Algèbre linéaire Exemples

Résoudre en utilisant l'inverse d'une matrice 1/3y-2/3x=1 , 10x-5y=-15
,
Step 1
Déterminez le à partir du système d’équations.
Step 2
Trouvez l’inverse de la matrice des coefficients.
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L’inverse d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule est le déterminant de .
Si alors
Déterminez le déterminant de .
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Ce sont les deux notations valides pour le déterminant d’une matrice.
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Simplifiez le déterminant.
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Simplifiez chaque terme.
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Multipliez .
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Multipliez par .
Associez et .
Multipliez par .
Associez et .
Placez le signe moins devant la fraction.
Associez les fractions.
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Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifiez l’expression.
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Soustrayez de .
Divisez par .
Remplacez les valeurs connues dans la formule pour l’inverse d’une matrice.
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
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Réorganisez .
Réorganisez .
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Réorganisez .
Comme la matrice est indéfinie, elle ne peut pas être résolue.
Indéfini